A origem do termo vem da comida servida nos quartéis, prisões ou campanhas militares - há relatos de que foi servida na Campanha de Canudos - e que continha feijões mal cozidos ou podres e que por isso ficavam boiando no prato ou cumbuca.
Então "boia", quando utilizada no sentido de comida, tem sua origem na imagem de um prato de comida com feijões boiando.